1969 yılında Kayseri'de doğan Halim Özçevik ilk, orta ve lise eğitimini Kayseri’de tamamladı. 1995 yılında İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesini bitirdikten sonra 2004 yılında İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi Genel Cerrahi Ana Bilim Dalında Genel Cerrahi ihtisasını, 2013 yılında ise İstanbul Okmeydanı Eğitim ve Araştırma Hastanesinde Nükleer Tıp ihtisasını tamamladı.
1995-2016 yılları arasında Kayseri, Konya, Mardin ve İstanbul illerinde kamu hastanelerinde tabip, uzman tabip ve başhekim yardımcısı olarak görev yaptı. 2016 yılından itibaren İstanbul İl Sağlık Müdürlüğünde; İl Sağlık Müdür Yardımcısı, Personel Hizmetleri Başkanı ve Kamu Hastaneleri Hizmetleri Başkanı olarak görev yaptı. 2021 yılından itibaren Sağlık Bilimleri Üniversitesinde Doktor Öğretim Üyesi olarak görev yapan Özçevik’in ulusal ve uluslararası hakemli dergilerde yayımlanmış makaleleri bulunmaktadır.
Sağlık Bakanlığı Yönetim Hizmetleri Genel Müdürü olarak görev yapmakta iken 26 Temmuz 2024 tarih ve 2024/231 sayılı Cumhurbaşkanı Kararnamesi ile Sağlık Bakan Yardımcısı olarak atandı.
Evli ve 2 çocuk babasıdır.